Формула любви: Как применить математику к отношениям

Экология сознания: Жизнь. В теории игр под «игрой» подразумевается любая ситуация, в которой действия одной стороны хотя бы частично зависят от действий другой. Ученые использовали теорию игр, чтобы рассмотреть, какие стратегии мужчины и женщины выбирают в отношениях.

Каковы ваши шансы найти подходящую пару

В 2010 году британский экономист Питер Бакус опубликовал статью под названием «Почему у меня нет девушки». В ней Бакус при помощи математики рассчитал, что во всем Лондоне есть примерно 26 девушек, с которыми у него могли бы сложиться отношения, то есть его шанс встретить подходящую спутницу в Лондоне — 0,0000034 % (отношение 26 к общей численности населения Лондона).

Результаты неутешительные, но шансов на успешные отношения у Бакуса было примерно в 100 раз больше, чем у человечества обнаружить внеземную цивилизацию.

За основу расчетов Бакус взял так называемую формулу Дрейка, сформулированную в 1961 году американским астрономом Фрэнком Дональдом Дрейком для определения числа внеземных цивилизаций в галактике, с которыми человечество могло бы вступить в контакт.

Сама формула выглядит так: N = R × fp × ne × fl × fi × fc × L, где

N — число цивилизаций, с которыми мы потенциально можем вступить в контакт;

R — скорость звездобразования (звезд в год);

fp — доля звезд с планетными системами;

ne — среднее число планет в системе, экологически пригодных для жизни;

fl — вероятность появления жизни на подобной планете;

fi — вероятность эволюции до разумной;

fc — вероятность формирования цивилизации;

L — время существования цивилизации (лет).

Дрейк подсчитал, что число таких цивилизаций равно 10. Он сделал это, подставив в формулу примерные параметры. Дискуссии о точности его вычислений ведутся до сих пор. Но если вас интересуют шансы встретить вторую половину, а не инопланетяне, вычисления становятся заметно точнее и проще, как продемонстрировал Питер Бакус в своей статье.

Он взял формулу Дрейка и заменил в ней параметры. В «формуле Бакуса»:

N — число партнеров, с которыми у вас потенциально могут сложиться отношения;

R — естественный прирост населения в вашей стране;

fp — доля женщин/мужчин (в зависимости от ваших предпочтений) в вашей стране;

ne — доля женщин/мужчин, проживающих в вашем городе;

fl — доля женщин/мужчин, подходящих вам по возрасту;

fi — доля женщин/мужчин с высшим образованием (для Бакуса это было важно, вы можете подставить другой важный для вас параметр);

fc — доля женщин/мужчин, которых вы находите физически привлекательными (для себя Бакус оценил этот параметр в 5 %, вы можете подставить другое число).

Параметр L в формуле можно опустить.

Бакус подсчитал, что на момент написания статьи в Лондоне было около 10 510 девушек, которые потенциально могли ему подойти, учитывая вышеперечисленные параметры. Звучит весьма оптимистично. Но это упрощение — не все эти девушки будут потенциально согласны встречаться с Бакусом, не все они свободны и далеко не все подойдут Бакусу по характеру. Ученому пришлось добавить эти дополнительные параметры. Он прикинул, что примерно 5 % девушек потенциально согласятся с ним встречаться, 50 % окажутся одинокими, а по характеру ему подойдут около 10 %. В итоге из 10 510 дополнительным параметрам потенциально соответствовали только 26 жительниц Лондона. Вы тоже можете примерно оценить, сколько потенциальных партнеров найдется в вашем городе, используя формулу Бакуса и модифицируя ее на свое усмотрение. Возможно, результат заставит вас задуматься над настоящими критериями вашего идеала и о том, насколько оправдана ваша переборчивость.

Кстати, в 2013 году британские таблоиды сообщили, что Бакус, несмотря на собственные неутешительные выводы о шансах встретить подходящую спутницу, всё же нашел девушку, на которой готов жениться.

Теория игр против секса на первом свидании

Поскольку в отношениях мы имеем дело с другими людьми, у которых есть свои предпочтения и мотивы, к ним эффективнее применяется теория игр, чем более абстрактные разделы математики.

В теории игр под «игрой» подразумевается любая ситуация, в которой действия одной стороны хотя бы частично зависят от действий другой. Теория игр занимается поиском оптимальных решений в таких ситуациях. В «игровые» модели можно уложить совершенно разные реальные случаи — например, действия СССР и США во время Карибского кризиса неоднократно рассматривались с точки зрения теории игр. А британские экономисты при помощи всё той же теории игр выяснили, почему долгий период ухаживаний может способствовать построению стабильных отношений.

Ученые использовали теорию игр, чтобы рассмотреть, какие стратегии мужчины и женщины выбирают в отношении друг друга на этапе ухаживаний. В построенной экономистами модели под «игрой» понимались собственно ухаживания. Длительность игры была изначально не определена, игра заканчивалась либо когда одна из сторон отказывалась от ее продолжения, либо когда женщина соглашалась принять ухаживания мужчины и вступить с ним в сексуальные отношения. Сразу оговоримся, что эта модель отражает только ситуацию, в которой мужчина добивается внимания женщины, а она решает, принять его ухаживания или нет. Для случаев, когда девушка делает шаги навстречу потенциальному избраннику первая, или для однополых пар эта модель не подходит.

По условиям игры, определенным учеными, мужчины делятся на «плохих» и «хороших», что именно вкладывается в эти два понятия, не уточняется. Вероятно, следует трактовать их с субъективных позиций — для одной женщины «хороший» — это умный и заботливый, для другой — сильный и решительный, и так далее. Женщина в этой модели «выигрывает» только если в итоге соглашается на секс с «хорошим» мужчиной, при этом изначально она не знает, к какому из двух типов относится ухаживающий за ней молодой человек. Мужчина «выигрывает» в любом случае, если женщина принимает его ухаживания. Но если он относится к «хорошему» типу, условный выигрыш для него больше.

Ученые пришли к выводу, что «хорошие» мужчины в среднем склонны ухаживать дольше, чем «плохие». Таким образом, женщине в подобной ситуации выгоднее растягивать период ухаживаний и откладывать сексуальную близость. Так она сможет лучше понять, к какому из двух типов относится мужчина, а «плохие» потенциальные партнеры, скорее всего, отсеются сами собой. Поскольку «плохие» мужчины обычно выходят из игры раньше, чем дольше длятся ухаживания, тем выше вероятность, что женщина имеет дело с «хорошим» мужчиной.

Конечно, эта модель отражает только одну ситуацию. Если вы женщина, которая получает условный «выигрыш» от сексуальной близости в любом случае, растягивать период ухаживаний совсем необязательно. Точно так же в ситуациях, когда женщина сама делает шаг навстречу понравившемуся мужчине, длительные ухаживания для нее скорее невыгодны.

Когда закатить скандал, а когда простить — «дилемма заключенного»

Теория игр приходит на помощь и для разрешения конфликтных ситуаций, когда партнеры уже находятся в отношениях. Классической задачей теории игр является так называемая дилемма заключенного. Ее суть проста.

Двое преступников были пойманы, однако у полиции недостаточно доказательств, чтобы приговорить их обоих к максимально возможному сроку, и правоохранителям требуется признание хотя бы одного из них. В случае, если ни один не признается, оба получат по 1 году тюрьмы. Если признаются оба, получат по 5 лет. А если один признается, а второй нет, тот, кто признался, выходит на свободу, а второй получает 10 лет тюрьмы. По логике, для каждого предпочтительны следующие варианты в порядке убывания: 1) признаться, когда второй не признался; 2) не признаваться обоим; 3) признаться обоим; 4) не признаться, когда второй признался.

На первый взгляд кажется, что лучше всего обоим не признаваться. Однако заключенные по условиям задачи не общаются друг с другом и не могут координировать свои действия, то есть один не знает, что сделает второй. Если второй признается, то первому тоже лучше признаваться, чтобы не получить максимальный срок. С точки зрения теории игр, оптимальный исход — когда оба признаются, то есть не сотрудничают друг с другом, таким образом каждый игрок минимизирует потенциальные потери.

Значит ли это, что рациональным партнерам в отношениях оптимальнее всего не сотрудничать? Нет.

С точки зрения все той же теории игр, сторонам выгодно принимать различные решения в зависимости от того, идет речь о краткосрочной или долгосрочной стратегии. В случае, если две стороны взаимодействуют в течение долгого времени, они принимают решения, базируясь на исходах предыдущих игр.

В таком случае оптимальнее всего такая стратегия:

необходимо сотрудничать друг с другом до тех пор, пока другая сторона не откажется от сотрудничества

Теорию игр можно распространить и на вполне бытовые ситуации. Например, вы и ваш партнер договорились пойти в кино в субботу. До этого вы оба вовремя приходили на свидания (то есть сотрудничали), так что у вас, на базе опыта предыдущих игр, нет поводов сомневаться в том, что партнер придет вовремя и на этот раз. Однако за 15 минут до встречи он или она звонит вам и говорит, что сегодня не сможет приехать. Таким образом, партнер первым «отказался от сотрудничества». У вас в такой ситуации есть две опции: разозлиться и устроить скандал (который может в итоге привести даже к разрыву отношений, если партнер в итоге откажется извиняться и мириться) или же сделать вид, что ничего страшного не произошло (но если вы будете безмолвно прощать подобные вещи каждый раз, партнер вполне может в итоге просто сесть вам на шею). Как поступить?

Если вы планируете действовать рационально в соответствии с идеями теории игр, вам следует выразить свое недовольство действиями партнера (отказаться от сотрудничества), но в случае, если он извинится (вернется к сотрудничеству), его надо простить и забыть о неприятном инциденте.

В 1984 году политолог Роберт Аксельрод в своей книге «Эволюция сотрудничества» сформулировал наиболее выгодную с точки зрения теории игр стратегию поведения в долгосрочных партнерствах с повторяющимися «играми». Если переложить ее на отношения, в общем виде она будет выглядеть так:

1. Идите навстречу партнеру. Соглашайтесь с партнером, находите компромиссы, доверяйте, не изменяйте — в общем, сотрудничайте с партнером.
2. Выражайте недовольство. Если партнер отклонился от стратегии сотрудничества и сделал что-то не так (к примеру, не пришел на свидание или нагрубил вашей маме), продемонстрируйте свое недовольство, тем самым манифестируя отказ от стратегии сотрудничества.
3. Прощайте. Если партнер извинился и снова начал «сотрудничать», вам следует его простить и тоже вернуться к «сотрудничеству» — коротко говоря, рационально будет вести себя так же, как партнер в предыдущем «раунде игры». Если он отказался от сотрудничества, вы тоже отказываетесь. Если он снова сотрудничает, вам тоже следует это делать, если вы, конечно, дорожите отношениями.
4. Будьте открыты. Чтобы наиболее эффективно взаимодействовать, вы и ваш партнер должны хорошо понимать намерения друг друга. Поэтому не стоит лгать, увиливать, тайком читать переписку или пытаться мстить исподтишка. Открыто демонстрируйте свои намерения, чтобы партнеру было проще вас понять.

опубликовано econet.ru. Если у вас возникли вопросы по этой теме, задайте их специалистам и читателям нашего проекта здесь

Автор: Александра Урман

P.S. И помните, всего лишь изменяя свое сознание - мы вместе изменяем мир! © econet